W tabeli przedstawiono fragment cennika, który obowiązuje w wypożyczalni gier planszowych „Świat Gier”.
W tej wypożyczalni Janek wypożyczył jedną grę rodzinną i dwie gry logiczne na siedem dni.
Janek za wypożyczenie tych gier zapłacił
21 zł21\ \text{zł}21 zł21\ \text{zł}
30 zł30\ \text{zł}30 zł30\ \text{zł}
36 zł36\ \text{zł}36 zł36\ \text{zł}
51 zł51\ \text{zł}51 zł51\ \text{zł}
52 zł52\ \text{zł}52 zł52\ \text{zł}
Działania na liczbach naturalnych
Dane są trzy wyrażenia arytmetyczne:
Które spośród tych wyrażeń mają wartość większą od ?
Tylko IIII i IIIIIIII.
Tylko IIII i IIIIIIIIIIII.
Tylko IIIIIIII i IIIIIIIIIIII.
I,II,IIII,II,IIII,II,IIII,II,III.
Działania arytmetyczne na ułamkach
W sklepie obniżono o ceny wszystkich książek. Zosia wybrała książkę, która przed obniżką kosztowała ł.
Ile zapłaci Zosia za tę książkę?
40,50 zł40{,}50\ \text{zł}40,50 zł40{,}50\ \text{zł}
39,75 zł39{,}75\ \text{zł}39,75 zł39{,}75\ \text{zł}
38,25 zł38{,}25\ \text{zł}38,25 zł38{,}25\ \text{zł}
30,00 zł30{,}00\ \text{zł}30,00 zł30{,}00\ \text{zł}
Obniżki i podwyżki
Na osi liczbowej między liczbami oraz znajduje się liczba
−14\displaystyle - \frac{1}{4} −41\displaystyle - \frac{1}{4}
−13\displaystyle - \frac{1}{3} −31\displaystyle - \frac{1}{3}
−512\displaystyle - \frac{5}{12} −125\displaystyle - \frac{5}{12}
−12\displaystyle - \frac{1}{2} −21\displaystyle - \frac{1}{2}
Oś liczbowa
Piechur i kolarz wyruszyli naprzeciw siebie na spotkanie tą samą drogą. Droga, która ich dzieliła, miała długość . Piechur wyszedł o i szedł ze stałą prędkością . Kolarz wyjechał o i jechał ze stałą prędkością .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
O godzinie piechura i kolarza dzieliła droga o długości .
P
F
Piechur i kolarz spotkają się o godzinie
Wzór na prędkość
W pewnej klasie przeprowadzono ankietę na temat liczby rodzeństwa uczniów tej klasy. Okazało się, że liczby uczniów ma siostrę, – brata, a uczniów ma i siostrę, i brata. Każdy uczeń tej klasy ma rodzeństwo.
Ilu uczniów brało udział w ankiecie?
25252525
14141414
11111111
7777
Zależności procentowe między dwiema liczbami (równania procentowe)
Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa ) opisuje wzór , gdzie – droga, – czas, – przyśpieszenie.
Przyśpieszenie poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem
a=st22\displaystyle a= \frac{st^2}{2} a=2st2\displaystyle a= \frac{st^2}{2}
a=t22s\displaystyle a= \frac{t^2}{2s} a=2st2\displaystyle a= \frac{t^2}{2s}
a=2st2\displaystyle a= \frac{2s}{t^2} a=t22s\displaystyle a= \frac{2s}{t^2}
a=2st2a=2st^2a=2st2a=2st^2
Przekształcanie wzorów / równości
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia jest równa A/B.
A)
B)
Wartość wyrażenia jest równa C/D.
C)
D)
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Pierwiastkowanie: własności / działania na pierwiastkach
Wśród uczniów dojeżdżających do szkoły przeprowadzono ankietę. Uczniowie odpowiadali na pytanie, z jakiego środka transportu korzystają w drodze do szkoły. Każdy uczeń wskazał jeden środek transportu. Otrzymano następujące wyniki: uczniów dojeżdża tramwajem , uczniów – autobusem , co piąty – rowerem , a pozostali – samochodem .
Na którym diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety?
AAAA
BBBB
CCCC
DDDD
Obliczanie procentu danej liczby
Na drewnianej kostce w kształcie sześcianu zaznaczono punkty i tak, jak na rysunku.
Po ścianach tej kostki od punktu do punktu przeszła mrówka.
Na której z poniższych siatek sześcianu przedstawiono trasę, której nie mogła pokonać mrówka?
Sześcian
Uczniowie klasy 8a utworzyli jeden szereg, a uczniowie klasy 8b – drugi. W obu szeregach chłopcy i dziewczęta stali na przemian: chłopiec – dziewczyna – chłopiec – dziewczyna itd. W klasie 8a na pierwszym i ostatnim miejscu stali chłopcy, a w klasie 8b na pierwszym i ostatnim miejscu stały dziewczęta. W klasie 8a jest dziewcząt, a w klasie 8b jest o dwóch chłopców mniej niż w klasie 8a.
W klasie 8a jest A/B chłopców.
W klasie 8b jest C/D uczniów.
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne.Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Wysokość trapezu i krótsza podstawa trapezu mają taką samą długość.
Wysokość trapezu jest równa połowie dłuższej podstawy trapezu.
Trapez
W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym suma długości krótszej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej jest równa .
Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość
42 cm4\sqrt{2}\ \text{cm}42 cm4\sqrt{2}\ \text{cm}
43 cm4\sqrt{3}\ \text{cm}43 cm4\sqrt{3}\ \text{cm}
6 cm6\ \text{cm}6 cm6\ \text{cm}
8 cm8\ \text{cm}8 cm8\ \text{cm}
Trójkąt
Na rysunku przedstawiono czworokąt , który podzielono na dwa trójkąty. Długości boków otrzymanych trójkątów opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych. Obwód trójkąta jest równy .
Odcinek jest o jednostki dłuższy od odcinka .
Obwód trójkąta jest równy .
Trzy proste przecinają się w punktach i tak, jak pokazano na rysunku. Odcinki i są równej długości. Wykaż, że miara kąta stanowi połowę miary kąta .
Kąty (wierzchołkowe, naprzemianległe, odpowiadające i przyległe)
Czworokąt jest trapezem. Podstawa została przedłużona do punktu . Długości niektórych odcinków w tym czworokącie opisano na rysunku.
Pole trapezu jest trzy razy większe od pola trójkąta . Oblicz długość odcinka .
Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła ł. W klasie 8a jest uczniów, a w klasie 8b jest uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody.
Stosunki i proporcje
Do pracowni komputerowej kupiono myszek bezprzewodowych i myszek przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o ł wyższa od ceny myszki z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono ł. Ile najwięcej myszek bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę?
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach , i , sklejono tak, jak pokazano na rysunku.
Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
Prostopadłościan
Pani Maria w 2015 roku łącznie zarobiła ł. W każdym miesiącu od stycznia do września włącznie otrzymywała pensję tej samej wysokości. W październiku otrzymała podwyżkę, po której miesięcznie zarabiała ł. Oblicz, o ile procent wzrosła miesięczna pensja pani Marii po podwyżce.
O ile procent więcej / mniej
