Na rysunku narysowano fragment wykresu funkcji określonej dla .
Podaj wartość .
Naszkicuj wykres funkcji .
Podaj wszystkie wartości parametru , dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Rozwiąż nierówność .
Jeden z końców odcinka leży na paraboli o równaniu , a drugi na prostej o równaniu . Wykaż, że długość tego odcinka jest nie mniejsza od . Sporządź odpowiedni rysunek.
Oblicz prawdopodobieństwo , jeżeli , i .
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji otrzymanego przez przesunięcie o wektor wykresu funkcji określonej wzorem dla i .
Wyznacz wzór funkcji , a następnie sprawdź, czy punkt należy do jej wykresu.
Porównaj liczby oraz , gdzie , .
Dane jest równanie z niewiadomą .
Rozwiąż to równanie dla .
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie to ma tylko jedno rozwiązanie.
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Suma długości krótszej podstawy i ramienia trapezu jest równa . Wyraź pole tego trapezu jako funkcję długości jego ramienia. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.
Środek okręgu przechodzącego przez punkty i leży na osi .
Wyznacz równanie tego okręgu.
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej i oddalonej od początku układu współrzędnych o .
Sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz liczba tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wszystkie krawędzie mają równą długość. Zaznacz na rysunku kąt utworzony przez dwie sąsiednie ściany boczne tego ostrosłupa i oblicz kosinus tego kąta.
