W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.
Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.
I. Ankietę oddało łącznie 150 uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.
Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu?
Tylko I i II.
Tylko I i III.
Tylko II i III.
Wszystkie – I, II i III.
Znajdywanie liczby, gdy dany jest jej procent
Piłki tenisowe zapakowano do jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po piłek.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez .
P
F
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek – po piłek w każdym.
Podzielność i dzielenie z resztą
Która z poniższych nierówności jest prawdziwa?
259<239\displaystyle \frac{25}{9}< \frac{23}{9} 925<923\displaystyle \frac{25}{9}< \frac{23}{9}
54+52<4\displaystyle \frac{5}{4}+ \frac{5}{2}<4 45+25<4\displaystyle \frac{5}{4}+ \frac{5}{2}<4
1317⋅3>3917\displaystyle \frac{13}{17} \cdot 3> \frac{39}{17} 1713⋅3>1739\displaystyle \frac{13}{17} \cdot 3> \frac{39}{17}
1112>1113\displaystyle \frac{11}{12}> \frac{11}{13} 1211>1311\displaystyle \frac{11}{12}> \frac{11}{13}
Porównywanie liczb
Dane są trzy wyrażenia:
Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń
I,III,III,III,II i IIIIIIIIIIII.
Tylko IIII i IIIIIIII.
Tylko IIIIIIII i IIIIII IIIIII .
Tylko IIII i IIIIIIIIIIII.
Działania arytmetyczne na ułamkach
Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie , a zakończyły o godzinie .
Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie
18:2018{:}2018:2018{:}20
18:2518{:}2518:2518{:}25
18:3018{:}3018:3018{:}30
18:3518{:}3518:3518{:}35
Czas
Cenę laptopa obniżono najpierw o , a później o ł. Po obu obniżkach laptop kosztuje ł.
Przed tymi dwoma obniżkami laptop kosztował ł.
Po obu obniżkach cena laptopa stanowi ceny początkowej.
Ustalanie, jakim procentem jednej liczby jest druga
Wartość wyrażenia jest równa
323^2323^2
343^4343^4
22⋅382^2 \cdot 3^822⋅382^2 \cdot 3^8
24⋅382^4 \cdot 3^824⋅382^4 \cdot 3^8
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia jest równa A/B.
A)
B)
Wartość wyrażenia jest równa C/D.
C)
D)
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Pierwiastkowanie: własności / działania na pierwiastkach
Na festyn przygotowano loterię, w której było losów, w tym wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze losów wygrywających i przegrywających.
Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A) Tak,B) Nie,
ponieważ
1) różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
2) dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
3) zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.
A,1A,1A,1A,1
A,2A,2A,2A,2
A,3A,3A,3A,3
B,1B,1B,1B,1
B,2B,2B,2B,2
B,3B,3B,3B,3
Prawdopodobieństwo klasyczne
Zależność między liczbą przekątnych a liczbą boków wielokąta wypukłego określa wzór .
Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest trzy razy większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.
Liczba przekątnych w ośmiokącie wypukłym jest o większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.
Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego
W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku jest równe .
Pole równoległoboku jest równe .
Pole trójkąta jest równe .
Równoległobok
W trójkącie stosunek miar kątów jest równy . Trójkąt o podanych własnościach jest
rozwartokątny.
prostokątny.
ostrokątny.
równoramienny.
Trójkąt
Prostokąt podzielono odcinkiem na dwa prostokąty. Odcinek ma długość , a odcinek ma długość . Pole prostokąta stanowi pola prostokąta .
Pole prostokąta jest równe .
Odcinek ma długość .
Prostokąt
Bok rombu ma długość , a jedna z jego przekątnych ma długość . Pole tego rombu jest równe
120 cm2120\ \text{cm}^2120 cm2120\ \text{cm}^2
240 cm2240\ \text{cm}^2240 cm2240\ \text{cm}^2
255 cm2255\ \text{cm}^2255 cm2255\ \text{cm}^2
480 cm2480\ \text{cm}^2480 cm2480\ \text{cm}^2
Romb
Dwa sześciany – jeden o krawędzi i drugi o krawędzi – pocięto na sześciany o krawędzi . Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.
Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe
35353535
4747 4747
94949494
142142142142
Prostopadłościan
Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał tej kwoty.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.
Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością . Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą niż drogą .
Wzór na prędkość
W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni?
Na rysunku przedstawiono kwadrat o polu . Figurę tę podzielono na kwadrat o polu i kwadrat oraz figurę (patrz rysunek).
Oblicz obwód figury .
Kwadrat
