Wyznacz dziedzinę funkcji i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.
Dana jest funkcja: , .
Naszkicuj wykres funkcji .
Rozwiąż równanie .
Rzucamy razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz, dla jakich prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest mniejsze od .
Oblicz
Sześcian o krawędzi długości przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem . Sporządź odpowiedni rysunek. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że jest liczbą całkowitą.
Pary liczb spełniające układ równań:
są współrzędnymi wierzchołków czworokąta wypukłego .
Wyznacz współrzędne punktów: .
Wykaż, że czworokąt jest trapezem równoramiennym.
Wyznacz równanie okręgu opisanego na czworokącie .
Dane jest równanie: .
Zbadaj, dla jakich wartości parametru stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do ich iloczynu przyjmuje wartość najmniejszą. Wyznacz tę wartość.
