Test gimnazjalny (kwiecień 2015)

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu ?

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu jest równa

Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między

Dane jest przybliżenie .

OceĔ prawdziwość podanych zdaĔ. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby .

Cyfrą jedności liczby jest

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa , a cyfra setek jest o mniejsza od cyfry jedności.

Ile jest liczb spełniających te warunki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku . Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi . Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku , to cena za tej mieszanki wynosiłaby . Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

Co oznacza w tym układzie równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał . Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez ?

Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: . Mediana liczb: jest równa , a mediana liczb: jest równa .

Liczba jest równa

Liczba jest dodatnia, a liczba jest ujemna.

Ile spośród liczb: jest dodatnich?

Wzór opisuje zależność objętości (w litrach) wody w zbiorniku od czasu (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika.

Który wykres przedstawia tę zależność?

Jeżeli i są długościami boków trójkąta oraz jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:

• prostokątny, gdy

• rozwartokątny, gdy

• ostrokątny, gdy

Z odcinków o długościach:

Proste i są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem .

Miara kąta jest równa

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym . Przekątna dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

Wysokość trapezu jest równa

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości , i . Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach , i napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości .

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za grube zeszyty i cienkich zapłaciła . Ola kupiła grube oraz cienkie zeszyty i również zapłaciła . Czy Jagnie wystarczy złotych na zakup grubych zeszytów i cienkiego?

Przekątna prostokąta nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem . Uzasadnij, że pole prostokąta jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość , a jej pole jest równe . Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie równe .