Pole trójkąta o wierzchołkach A=(1,2),\ B=(3,0),\ C=(2,4) można obliczyć stosując następującą metodę:

zaznaczamy w układzie współrzędnych punkty A B C;
rysujemy prostokąt K L M N w sposób przedstawiony na rysunku (odpowiednie boki prostokąta mają być równoległe do osi układu współrzędnych);
odczytujemy długości odpowiednich odcinków: |KL|=2, |LM|=4, |AK|=2, |MC|=1, |CN|=1, |NA|=2.
obliczamy pole prostokąta: P_{\text {KLMN }}=|K L| \cdot|L M|=2 \cdot 4=8;
obliczamy pola odpowiednich trójkątów prostokątnych:
(0)\begin{aligned} & P_{\triangle A K L}=\frac{1}{2}|A K| \cdot|K L|=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2=2 \\ & P_{\triangle L M C}=\frac{1}{2} \cdot|L M| \cdot|M C|=\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1=2 \\ & P_{\triangle C N A}=\frac{1}{2} \cdot|C N| \cdot|N A|=\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2=1 \end{aligned}
od pola prostokąta odejmujemy sumę pól trójkątów: P_{\triangle A B C}=8-(2+2+1)=3.

Stosując opisana wyżei metodę, oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A=(1,0),\ B=(5,1),\ C=(3,4).