punkty-aleft30right-i-bleft90right-sa-wierzcholkami-trojkata-prostokatnego-abc-o

Zadanie

Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej . Wierzchołek leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu .

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Trójkąt prostokątny w układzie współrzędnych

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Iloczyn skalarny wektorów

Definicja

Równanie kwadratowe

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Średnica

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na środek odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

Twierdzenie

Twierdzenie o prostopadłości wektorów

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji kwadratowej