Pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji y=x^2 dla x∈[0,1] i osią OX możemy obliczyć z dowolną dokładnością, zwiększając liczbę n prostokątów o szerokości 1/n każdy (patrz rysunek) i sumując ich pola.Przedstaw ilustrację graficzną takiej sytuacji dla n = 4 i oblicz sumę pól otrzymanych prostokątów. Oblicz sumę S_n pól n prostokątów, wykorzystując wzór:1^2+2^2+3^2+…+n^2= (n(n+1)(2n+1))/6
Zadanie
Pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji dla i osią możemy obliczyć z dowolną dokładnością, zwiększając liczbę prostokątów o szerokości każdy (patrz rysunek) i sumując ich pola.
Przedstaw ilustrację graficzną takiej sytuacji dla n = 4 i oblicz sumę pól otrzymanych prostokątów.
Oblicz sumę pól prostokątów, wykorzystując wzór:
