Rozważamy trójkąty ABC, w których A=(0,0), B=(m,0), gdzie m∈(8,+∞), a wierzchołek C leży na prostej y=-1/2x. Na boku BC tego trójkąta leży punkt D=(4,2).Wykaż, że dla m∈(8,+∞) pole P trójkąta ABC, jako funkcja zmiennej m, wyraża się wzoremP(m)=m^2/(m-8).Oblicz tę wartość m, dla której funkcja P osiąga wartość najmniejszą. Wyznacz równanie prostej BC, przy której funkcja P osiąga tę najmniejszą wartość.
Zadanie
Rozważamy trójkąty , w których , , gdzie , a wierzchołek leży na prostej . Na boku tego trójkąta leży punkt .
Wykaż, że dla pole trójkąta , jako funkcja zmiennej , wyraża się wzorem
Oblicz tę wartość , dla której funkcja osiąga wartość najmniejszą. Wyznacz równanie prostej , przy której funkcja osiąga tę najmniejszą wartość.