dany-jest-kwadrat-o-boku-dlugosci-a-punkt-e

Zadanie

Dany jest kwadrat o boku długości . Punkt jest środkiem boku . Przekątna dzieli trójkąt na dwie figury: oraz (zobacz rysunek).

Oblicz pola figur oraz .

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Różne zadania z wielokątów

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Kwadrat

Definicja

Przekątna kwadratu

Definicja

Wysokość trójkąta

Definicja

Środkowa trójkąta

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o środkowych w trójkącie

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie

Twierdzenie

Twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta