Sześcian ABCDEFGH ma krawędź długości 4 cm. Jego dolna podstawa to ABCD , górna to EFGH , a krawędzie boczne to AE , BF

Sześcian $ABCDEFGH$ABCDEFGH ma krawędź długości $4$4 cm. Jego dolna podstawa to $ABCD$ABCD, górna to $EFGH$EFGH, a krawędzie boczne to $AE$AE, $BF$BF, $CG$CG i $DH$DH.

$a)$a) Sześcian przecięto płaszczyzną równoległą do ściany $ABFE$ABFE, która przechodzi przez środek krawędzi $BC$BC. Jaką figurą jest przekrój? Oblicz jego obwód.

$b)$b) Na krawędziach $AB$AB, $BC$BC i $BF$BF zaznaczono punkty $K$K, $L$L i $M$M odległe o $3$3 cm od wierzchołka $B$B. Jaką figurą jest przekrój sześcianu płaszczyzną $KLM$KLM? Oblicz jego obwód.

$c)$c) Środki krawędzi $AB$AB, $BC$BC, $CG$CG, $GH$GH, $HE$HE i $EA$EA leżą w jednej płaszczyźnie. Jaką figurą jest przekrój sześcianu tą płaszczyzną? Oblicz jego obwód.

$d)$d) Czy przekrój sześcianu może być pięciokątem? A siedmiokątem? Uzasadnij odpowiedź.