a) Na stawie rośnie rzęsa wodna. Każdego dnia pokrywa dwa razy większą powierzchnię niż dzień wcześniej. W poniedziałek

$a)$a) Na stawie rośnie rzęsa wodna. Każdego dnia pokrywa dwa razy większą powierzchnię niż dzień wcześniej. W poniedziałek pokrywała $3$3 m² stawu. Zapisz za pomocą potęgi i oblicz, ile metrów kwadratowych pokryje w sobotę. Cały staw zarósł $20$20 dni po tym poniedziałku. Po ilu dniach rzęsa pokrywała połowę stawu?

$b)$b) Pani Hania ma grządkę o wymiarach $8$8 m na $4$4 m. Połowę grządki obsadziła truskawkami ($T$T), połowę reszty — marchewką ($M$M), połowę tego, co zostało — sałatą ($S$S), a połowę kolejnej reszty — rzodkiewką ($R$R). Ostatni kawałek podzieliła na dwa równe zagonki: koperek ($K$K) i pietruszkę ($P$P). Na planie $1$1 cm oznacza $1$1 m.

Zapisz w postaci potęgi liczby $\frac{1}{2}$\frac{1}{2}, jaką częścią grządki jest każdy zagonek. Oblicz pole każdego zagonka.

$c)$c) Pani Ewa wpłaciła $5000$5000 zł na lokatę. Po każdym roku bank dopisuje $4\%$4\% odsetek, więc stan konta rośnie $1{,}04$1{,}04 raza. Zapisz za pomocą potęgi i oblicz, ile pieniędzy będzie na koncie po $2$2 latach, a ile po $3$3 latach. Podatek pomijamy.