Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji f jest nachylony do osi Ox układu współrzędnych pod kątem o mierze α (zobacz rysunek).Tangens kąta o mierze α jest równy

Zadanie

Funkcja liniowa jest określona wzorem , gdzie i są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych przedstawiono fragment wykresu funkcji . Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji jest nachylony do osi układu współrzędnych pod kątem o mierze (zobacz rysunek).

Tangens kąta o mierze jest równy

A)

$\left(-\dfrac{3}{2}\right)$\left(-\dfrac{3}{2}\right)

B)

$\left(-\dfrac{2}{3}\right)$\left(-\dfrac{2}{3}\right)

C)

$\dfrac{2}{3}$\dfrac{2}{3}

D)

$\dfrac{3}{2}$\dfrac{3}{2}

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 13.2(1 pkt)

Matura maj 2026

Poziom podstawowy

Formuła 2023

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2026

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Zad. 12(1 pkt)

Matura maj 2026

Poziom podstawowy

Formuła 2015

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2026

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

9

Typ zadania

Kąt nachylenia prostej do osi $OX$OX

(FunkcjeFunkcja liniowa, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Funkcja liniowa

Definicja

Współczynnik kierunkowy prostej

Definicja

Układ równań

Definicja

Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Definicja

Tangens

Definicja

Kąt nachylenia prostej do osi OX

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie nachylenia prostej do osi OX

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie podstawiania

Tagi:

Tag

Metoda podstawiania