W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) prosta 𝑙 o równaniu 𝑥 − 𝑦 − 2 = 0 przecina parabolę o równaniu 𝑦 = 4𝑥^2 − 7𝑥 + 1 w punktach 𝐴 oraz 𝐵. Odcinek 𝐴𝐵 jest średnicą okręgu O. Punkt 𝐶 leży na okręgu O nad prostą 𝑙, a kąt 𝐵𝐴𝐶 jest ostry i ma miarę α taką, że tgα= 1/3 (zobacz rysunek).Oblicz współrzędne punktu C.
Zadanie
W kartezjańskim układzie współrzędnych prosta o równaniu przecina parabolę o równaniu w punktach oraz . Odcinek jest średnicą okręgu . Punkt leży na okręgu nad prostą , a kąt jest ostry i ma miarę taką, że (zobacz rysunek).
Oblicz współrzędne punktu .