Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:P=W+ 1/2B-1, P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.W wielokącie przedstawionym na rysunku W=3 oraz B=5, zatemP=4{,}5.Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów kratowych.Pole tego wielokąta jest równe
Zadanie
Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:
gdzie oznacza pole wielokąta, – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku oraz , zatem.
Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się punktów kratowych, a na jego brzegu jest punktów kratowych.
Pole tego wielokąta jest równe
A)
B)
C)
D)