W chwili początkowej (t=0) filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa 80°. Temperatura w pokoju (temperatura otoczenia) jest stała i równa 20°. Temperatura T tej kawy zmienia się w czasie zgodnie z zależnościąT(t)=(T_p-T_z)⋅ k^{-t}+T_z, t≥ 0gdzie:T - temperatura kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,t - czas wyrażony w minutach, liczony od chwili początkowej,T_p - temperatura początkowa kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,T_z - temperatura otoczenia wyrażona w stopniach Celsjusza,k - stała charakterystyczna dla danej cieczy. Po 10 minutach, licząc od chwili początkowej, kawa ostygła do temperatury 65°. Oblicz temperaturę tej kawy po następnych pięciu minutach. Wynik podaj w stopniach Celsjusza, w zaokrągleniu do jedności.
Zadanie
W chwili początkowej filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa . Temperatura w pokoju (temperatura otoczenia) jest stała i równa . Temperatura tej kawy zmienia się w czasie zgodnie z zależnością
gdzie:
- temperatura kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,
- czas wyrażony w minutach, liczony od chwili początkowej,
- temperatura początkowa kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,
- temperatura otoczenia wyrażona w stopniach Celsjusza,
- stała charakterystyczna dla danej cieczy.
Po 10 minutach, licząc od chwili początkowej, kawa ostygła do temperatury .
Oblicz temperaturę tej kawy po następnych pięciu minutach. Wynik podaj w stopniach Celsjusza, w zaokrągleniu do jedności.