Na boku BC trójkąta ABC zaznaczono punkt D tak, że \left|BD\right|=4 cm i \left|DC\right|=6 cm. Pole trójkąta ABD jest r

Na boku $BC$BC trójkąta $ABC$ABC zaznaczono punkt $D$D tak, że $\left|BD\right|=4$\left|BD\right|=4 cm i $\left|DC\right|=6$\left|DC\right|=6 cm. Pole trójkąta $ABD$ABD jest równe $10\text{ cm}^2$10\text{ cm}^2.

$a)$a) Oblicz pole trójkąta $ADC$ADC i pole trójkąta $ABC$ABC.

$b)$b) Uzasadnij, że pola trójkątów $ABD$ABD i $ADC$ADC są w stosunku $2:3$2:3.

$c)$c) Trapez $KLMN$KLMN ma podstawy $\left|KL\right|=12$\left|KL\right|=12 cm i $\left|MN\right|=7$\left|MN\right|=7 cm oraz wysokość $5$5 cm. Punkt $S$S leży na podstawie $KL$KL. Oblicz pole trójkąta $MNS$MNS. Czy wynik zależy od tego, gdzie leży punkt $S$S?