a) Oblicz sprytnie sumę 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 . Łącz w pary pierwszą liczbę z ostatnią, drugą z przedostatnią i tak

$a)$a) Oblicz sprytnie sumę $1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12. Łącz w pary pierwszą liczbę z ostatnią, drugą z przedostatnią i tak dalej.

$b)$b) Oblicz w ten sam sposób sumę wszystkich liczb od $5$5 do $14$14.

$c)$c) Suma liczb od $1$1 do $10$10 wynosi $55$55. Ile wynosi suma liczb od $11$11 do $20$20? Wyjaśnij, jak to obliczyć bez dodawania wszystkich liczb.

$d)$d) Liczby $1$1, $3$3, $6$6 i $10$10 nazywamy trójkątnymi. Tyle kropek da się ułożyć w trójkąt, jak na rysunku. Jaka jest piąta, a jaka ósma liczba trójkątna?