punkty-aleft69right-i-bleft38right-sa-sasiednimi-wierzcholkami-czworokata-abcd-wpisanego

Zadanie

Punkty i są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną . Oblicz współrzędne wierzchołków i tego czworokąta.

Rozwiązanie

O zadaniu

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Pozostałe wielokąty w układzie współrzędnych

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Czworokąt

Definicja

Oś symetrii

Definicja

Okrąg opisany na czworokącie

Definicja

Przekątna wielokąta

Definicja

Symetralna odcinka

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Twierdzenie o prostopadłości prostych

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie podstawiania