dane-sa-dwie-przecinajace-sie-proste-miary-katow-utworzonych-przez

$logo$

Zadanie

Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.

Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ

$\displaystyle \begin{cases} \left(\alpha+\beta\right)+\beta=90^\circ \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}$ \displaystyle \begin{cases} \left(\alpha+\beta\right)+\beta=90^\circ \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}

$\displaystyle \begin{cases} \left(\alpha+\beta\right)+\beta=180^\circ \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}$ \displaystyle \begin{cases} \left(\alpha+\beta\right)+\beta=180^\circ \\ \alpha+\beta=2\alpha-\beta \end{cases}

$\displaystyle \begin{cases} \left(\alpha+\beta\right)+\beta=180^\circ \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}$ \displaystyle \begin{cases} \left(\alpha+\beta\right)+\beta=180^\circ \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}

$\displaystyle \begin{cases} \alpha+\beta=90^\circ \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}$ \displaystyle \begin{cases} \alpha+\beta=90^\circ \\ \beta=2\alpha-\beta \end{cases}

$\displaystyle \begin{cases} \alpha+\beta=2\alpha-\beta\\ 180^\circ -\left(2\alpha-\beta\right)=\beta \end{cases}$ \displaystyle \begin{cases} \alpha+\beta=2\alpha-\beta\\ 180^\circ -\left(2\alpha-\beta\right)=\beta \end{cases}

$\begin{cases} \displaystyle 3\alpha+2\beta=360^\circ \\ 2\alpha-\beta=2\beta \end{cases}$ \begin{cases} \displaystyle 3\alpha+2\beta=360^\circ \\ 2\alpha-\beta=2\beta \end{cases}