Wielomianem stopnia n zmiennej rzeczywistej x nazywamy funkcję w:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} daną wzorem:

(0)w(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x+a_0=\sum_{k=0}^na_kx^k

gdzie a_n\neq 0 oraz n\in\mathbb{N_+}.
Jednomiany a_kx^k nazywamy wyrazami wielomianu, natomiast same liczby a_k nazywamy współczynnikami wielomianu, przy czym a_0 to tzw. wyraz wolny. Stopień wielomianu (najwyższą potęgę zmiennej x) oznaczamy symbolem \text{st}(w) lub \text{deg}(w) (od angielskiego wyrażenia degree).

Wielomianem stopnia 0 nazywamy dowolną stałą różną od 0, a wielomianem zerowym - liczbę 0.

Wielomian składający się z dwóch niezerowych jednomianów o różnych stopniach nazywamy dwumianem, a z trzech - trójmianem.

Zadanie

Rozwiązanie

O zadaniu