logo

parabola-o-rownaniu-ydfrac92-dfrac12x2-przecina-os-ox-ukladu-wspolrzednych-w

Zadanie

Parabola o równaniu przecina oś układu współrzędnych w punktach i . Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne , których dłuższą podstawą jest odcinek , a końce i krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).

Wyznacz pole trapezu w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka . Oblicz współrzędne wierzchołka tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:
Szkoła średnia
Format rozwiązania:
LaTeX\LaTeX
Typy zadań:
9
Typ zadania
Geometria analityczna:

Optymalizacja w geometrii analitycznej

(Matura - poziom rozszerzony)
Dziedzina:
Definicje:
Twierdzenia:
Tagi: