Dla dowolnych liczb a,b,c\in\mathbb{R} zachodzi:

Kwadrat sumy
(0)(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2
Kwadrat różnicy
(0)(a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2
Różnica kwadratów
(0)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
Różnica sześcianów
(0)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
Suma sześcianów
(0)a^3 + b^3 = (a+b) (a^2 - ab + b^2)
Sześcian sumy
(0)(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Sześcian różnicy
(0)(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Kwadrat sumy trzech składników
(0)(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc)

Dodatkowo:

(0)\begin{aligned} a^n-b^n&=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+\ldots +ab^{n-2}+b^{n-1})\\ a^n - 1 &= (a - 1)(a^{n-1} + a^{n-2} + \dots + a + 1) \end{aligned}