Podłoga w łazience to kwadrat ułożony z n\times n kwadratowych płytek o boku 1 dm. Między płytkami biegną proste linie f

Podłoga w łazience to kwadrat ułożony z $n\times n$n\times n kwadratowych płytek o boku $1$1 dm. Między płytkami biegną proste linie fugi. Na rysunku jest podłoga $4\times 4$4\times 4.

$a)$a) Ile jest punktów, w których stykają się rogi czterech płytek, na podłodze $4\times 4$4\times 4? A na podłodze $5\times 5$5\times 5 i $n\times n$n\times n?

$b)$b) Ile linii fugi biegnie w poziomie, a ile w pionie na podłodze $n\times n$n\times n? Brzegu podłogi nie licz.

$c)$c) Każda linia fugi ma długość $n$n dm. Zapisz łączną długość wszystkich linii fugi.

$d)$d) Oblicz łączną długość fugi na podłodze $20\times 20$20\times 20. Podaj wynik w metrach.