Geometria przestrzenna, zwana też stereometrią, to dział geometrii, który zajmuje się badaniem figur i zależności geometrycznych w przestrzeni trójwymiarowej. W przeciwieństwie do geometrii płaskiej, która dotyczy figur na płaszczyźnie, stereometria bada obiekty takie jak bryły, płaszczyzny, proste i kąty w trzech wymiarach. Jest to dziedzina o szerokim zastosowaniu w matematyce, fizyce, inżynierii, architekturze i grafice komputerowej.

Podstawowe zagadnienia stereometrii:

Podstawowe pojęcia:
- Punkt – podstawowy obiekt geometryczny, nieposiadający wymiarów.
- Prosta – nieskończona linia prosta w przestrzeni.
- Płaszczyzna – nieskończona, płaska powierzchnia rozciągająca się w dwóch wymiarach.
- Kąt – figura utworzona przez dwie półproste wychodzące z jednego punktu (wierzchołka).
Bryły geometryczne:
- Wielościany – bryły ograniczone płaskimi ścianami, np.:
  - Graniastosłupy – bryły o dwóch równoległych podstawach i prostokątnych ścianach bocznych.
  - Ostrosłupy – bryły z podstawą i ścianami bocznymi zbiegającymi się w jednym wierzchołku.
  - Bryły foremne (platońskie) – wielościany, których wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, np. sześcian, czworościan foremny.
- Bryły obrotowe – bryły powstałe przez obrót figury płaskiej wokół osi, np.:
  - Walec – bryła powstała przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków.
  - Stożek – bryła powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych.
  - Kula – bryła powstała przez obrót koła wokół jego średnicy.
Twierdzenia i własności:
- Prostopadłość i równoległość – badanie wzajemnego położenia prostych i płaszczyzn w przestrzeni.
- Kąty w przestrzeni – np. kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny (między dwiema płaszczyznami).
Pola powierzchni i objętości:
- Pole powierzchni – suma pól wszystkich ścian bryły.
- Objętość – miara przestrzeni zajmowanej przez bryłę.
Przekroje brył:
- Badanie figur powstających przez przecięcie bryły płaszczyzną. Przykłady: przekrój stożka płaszczyzną równoległą do podstawy daje koło.

Zadanie

Rozwiązanie

O zadaniu