logo

Zadanie

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

gdzie oznacza pole wielokąta, – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku oraz , zatem.

Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się punktów kratowych, a na jego brzegu jest punktów kratowych.

Pole tego wielokąta jest równe

A)

66

B)

6,56{,}5

C)

77

D)

7,57{,}5

Rozwiązanie