Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek: suma długości dłuższej podstawy i wysokości trapezu jest równa .

1. Wyznacz wszystkie wartości , dla których istnieje trapez o podanych własnościach.

2. Wykaż, że obwód takiego trapezu, jako funkcja długości dłuższej podstawy trapezu, wyraża się wzorem

3. Oblicz tangens kąta ostrego tego spośród rozpatrywanych trapezów, którego obwód jest najmniejszy.