Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne o przeciwprostokątnej i obwodzie równym . Niech .

1. Wykaż, że pole trójkąta jako funkcja zmiennej jest określone wzorem

2. Wyznacz dziedzinę funkcji .

3. Oblicz długości boków tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole. Oblicz to największe pole.