Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości , których krawędź podstawy ma długość nie większą niż .

1. Wykaż, że pole powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem

2. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem

   dla .

Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.