logo

Podobieństwo figur

Definicja 1

Dwie figury geometryczne są podobne, jeżeli są tego samego kształtu, ale niekoniecznie tej samej wielkości. Podobieństwo figur F1F_1 oraz F2F_2 zapisujemy F1F2F_1\sim F_2.

Uwaga 1

Podobieństwo zachowuje współliniowość punktów, uporządkowanie punktów na prostej, miary odpowiednich kątów oraz stosunki długości odpowiednich boków.

Definicja 2

Dwa wielokąty są podobne, jeżeli ich odpowiednie kąty są równe, a odpowiednie boki są proporcjonalne.

Definicja 3

Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w dwóch figurach podobnych. Wyrażana jest jako liczba, która określa, ile razy jeden odcinek w jednej figurze jest dłuższy lub krótszy od odpowiadającego mu odcinka w drugiej figurze. Standardowo oznaczamy ją literą kk.

Przykład 1
Twierdzenie 1

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

F1F2PF1PF2=k2F_1\sim F_2 \Rightarrow \frac{P_{F_1}}{P_{F_2}}=k^2
(0)