logo

Procent prosty

Lokata bankowa to forma oszczędzania, w której powierzamy bankowi nasze środki na określony czas w zamian za odsetki. Oprocentowanie lokaty podawane jest zazwyczaj w skali rocznej (tzw. oprocentowanie nominalne) i określa, ile zyskujemy w ciągu roku jako procent od zdeponowanej kwoty.


Jednym z kluczowych pojęć związanych z lokatami jest okres odsetkowy, czyli czas, po którym naliczane są odsetki i ewentualnie dopisywane do kapitału. Liczba takich okresów w ciągu roku zależy od częstotliwości kapitalizacji – im częstsza kapitalizacja, tym większy końcowy zysk.


Wyróżniamy dwa główne rodzaje oprocentowania:

  • Oprocentowanie proste – odsetki naliczane są wyłącznie od początkowej kwoty kapitału, niezależnie od liczby okresów odsetkowych.

  • Oprocentowanie składane – odsetki po każdym okresie odsetkowym są dodawane do kapitału, dzięki czemu kolejne naliczenia uwzględniają także wcześniejsze odsetki (tzw. procent składany).

Im częstsza kapitalizacja, tym większy końcowy zysk z lokaty, ponieważ odsetki są wielokrotnie doliczane do kapitału, co przyspiesza wzrost oszczędności.

Definicja 1

Procent prosty to rodzaj oprocentowania w którym odsetki naliczane od kapitału początkowego nie podlegają dalszemu oprocentowaniu w kolejnych okresach rozliczeniowych, tj. nie zwiększają kapitału podlegającego oprocentowaniu.

Proces ten powoduje, że wartość kapitału rośnie w sposób liniowy w zależności od czasu.

Matematycznie, wartość końcową KnK_n kapitału początkowego K0K_0 po nn latach przy oprocentowaniu rocznym rr i kapitalizacji mm razy w roku można obliczyć za pomocą wzoru:

Kn=K0(1+nrm)K_n=K_0\cdot \left(1+n \cdot \frac{r}{m}\right)

Dopisywanie odsetek do kapitału nazywamy kapitalizacją odsetek bądź po prostu kapitalizacją, natomiast czas pomiędzy kolejnymi kapitalizacjami nazywamy okresem kapitalizacji.