Dzielenie z resztą to działanie pozwalające określić ile razy (iloraz) dana liczba (dzielnik) mieści się w całości w innej liczbie (dzielna) oraz jaka część tej liczby (reszta) nie została wydzielona.
Poprawność dzielenia z resztą sprawdzamy mnożąc otrzymany iloraz przez dzielnik oraz dodając do otrzymanego iloczynu naszą resztę.
Jeśli a oraz d są liczbami całkowitymi oraz d\neq0, to istnieje dokładnie jedna taka para liczb całkowitych q oraz r, że
gdzie |d| to wartość bezwzględna d oraz 0\le r<|d|.
Z powyższego twierdzenia nasuwają się poniższe wnioski:
Reszta nie może być ujemna. Jeśli reszta wynosi zero (np. 20:4=5\ r.\ 0), to mówimy że 20 dzieli się bez reszty przez 4, bądź że 20 jest podzielne przez 4.
W zbiorze liczb naturalnych, reszta z dzielenia jest zawsze mniejsza niż liczba przez którą dzielimy (dzielnik).
Jeśli reszta z dzielenia wynosi 0, to mówimy że dzielna dzieli się przez dzielnik bez reszty lub że dzielna jest podzielna przez dzielnik.