Potęga o wykładniku ujemnym

Definicja 1

Niech $a\in\mathbb{R}$ a\in\mathbb{R}, $a\neq 0$ a\neq 0 oraz $n\in\mathbb{N}$ n\in\mathbb{N}. Wówczas

a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^n =\frac{1}{a^n}

(0)

Innymi słowy, potęga $-n$ -n liczby $a$ a, to odwrotność liczby $a$ a podniesiona do potęgi $n$ n.

Uwaga 1

\left( \frac{p}{q} \right)^{-n}= \left( \frac{q}{p} \right)^{n}

(0)

Przykład 1

$\displaystyle4^{-3}=\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{64}$ \displaystyle4^{-3}=\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{64}