Funkcja liniowa

Niech $a,b\in\mathbb{R}$a,b\in\mathbb{R}. Wówczas funkcję $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} daną wzorem

lub

nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji liniowej jest prosta, liczbę $a$a nazywamy współczynnikiem kierunkowym prostej, a $b$b to wyraz wolny (miejsce w którym prosta przecina oś $OY$OY).

Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwiema wielkościami zmiennymi $x$x i $y$y określoną wzorem $y=a \cdot x$y=a \cdot x, gdzie $a$a jest liczbą różną od zera zwaną współczynnikiem proporcjonalności.

Funkcję $f(x)=ax+b$f(x)=ax+b możemy równoważnie zapisać $y=ax+b$y=ax+b.

Równanie postaci:

nazywamy równaniem kierunkowym prostej.

Równanie postaci

gdzie $A\neq 0$A\neq 0 lub $B\neq 0$B\neq 0, nazywamy równaniem ogólnym prostej.