Definicja 1
Mówimy, że funkcja f:X\rightarrow Y jest różnowartościowa, jeżeli dla dowolnych dwóch argumentów x_1,x_2\in X spełniony jest warunek:
tj. jeżeli dowolny element przeciwdziedziny y\in Y jest przyjmowany co najwyżej raz.
Równoważnie: funkcja f jest różnowartościowa, gdy z równości wartości funkcji wynika równość argumentów:
Innymi słowy, żeby sprawdzić czy funkcja jest różnowartościowa na podstawie jej wykresu, należy “ciachać” wykres funkcji liniami równoległymi do osi OX i sprawdzić czy taka linia ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji:
Definicja 2
Mówimy, że dwie funkcje są równe, jeżeli mają taką samą dziedzinę oraz dla każdego argumentu z tej dziedziny wartości obu funkcji są równe.