Geometria
Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem kształtów, figur, przestrzeni oraz wzajemnych relacji między nimi.
W geometrii pojęcia takie jak płaszczyzna, punkt i prosta to pojęcia pierwotne, dlatego podane w tym rozdziale definicje tych pojęć należy traktować jako intuicyjny opis ich znaczenia, a nie formalne definicje.
Fundamentem planimetrii, czyli działu geometrii zajmującego się badaniem figur leżących na płaszczyźnie są następujące aksjomaty:
Aksjomat łączności punktów - przez dowolne dwa punkty można poprowadzić dokładnie jedną prostą (Każde dwa punkty wyznaczają jednoznacznie odcinek, który je łączy).
Aksjomat nieograniczonego przedłużania - Każdy odcinek można nieograniczenie przedłużyć w obie strony, tworząc prostą. (Prosta jest nieskończona i można ją rozszerzać poza dowolny punkt.)
Aksjomat konstrukcji okręgu - Dla danego odcinka można skonstruować okrąg o środku w jednym z jego końców i promieniu równym długości tego odcinka. (Okrąg jest zbiorem wszystkich punktów równo odległych od ustalonego środka.)
Aksjomat przystawania kątów prostych - Wszystkie kąty proste są równe (przystające). (Kąt prosty ma zawsze tę samą miarę, niezależnie od jego położenia czy wielkości figury.)
Aksjomat równoległości (postulat Euklidesa) - Jeśli dwie proste przecinają trzecią w taki sposób, że suma kątów wewnętrznych po jednej stronie jest mniejsza od dwóch kątów prostych, to proste te przetną się po tej właśnie stronie. (Ten aksjomat opisuje warunek, w którym proste nie są równoległe i muszą się przeciąć.)
