logo

Jednostki pola powierzchni i zależności między nimi

Pole powierzchni możemy wyrazić za pomocą różnych jednostek powierzchni, które są oparte na kwadratach o określonych wymiarach.

Jednostka

Skrót

Definicja

Przykład

milimetr kwadratowy

mm2\text{mm}^2

Pole kwadratu o boku 1 mm1\ \text{mm}

Powierzchnia małego nasiona

centymetr kwadratowy

cm2\text{cm}^2

Pole kwadratu o boku 1 cm1\ \text{cm}

Ekran telefonu

decymetr kwadratowy

dm2\text{dm}^2

Pole kwadratu o boku 1 dm1\ \text{dm}

Strona zeszytu A4

metr kwadratowy

m2\text{m}^2

Pole kwadratu o boku 1 m1\ \text{m}

powierzchnia pokoju/mieszkania

ar (a)

a\text{a}

100 m2100\ \text{m}^2

Działka

hektar (ha)

ha\text{ha}

10 000 m210\ 000\ \text{m}^2 (100100 arów)

Pola uprawne lub, lasy

kilometr kwadratowy

km2\text{km}^2

Pole kwadratu o boku 1 km1\ \text{km}

Miasto/kraj

Uwaga 1

  • 1 cm2=100 mm21\ \text{cm}^2=100\ \text{mm}^2

  • 1 dm2=100 cm2=10000 mm21\ \text{dm}^2=100\ \text{cm}^2=10000\ \text{mm}^2

  • 1 m2=100 dm2=10000 cm2=1000000 mm21\ \text{m}^2=100\ \text{dm}^2=10000\ \text{cm}^2=1000000\ \text{mm}^2

  • 1 a=100 m21\ \text{a}=100\ \text{m}^2

  • 1 ha=100 a=10000 m21\ \text{ha}=100\ \text{a}=10000\ \text{m}^2

  • 1 km2=1000000 m2=100 ha=10000 a1\ \text{km}^2=1000000\ \text{m}^2=100\ \text{ha}=10000\ \text{a}

Przeliczanie jednostek

Zależności między jednostkami pola powierzchni są bezpośrednio powiązane z zależnościami między jednostkami długości. W przypadku długości zmiana jednostki polega na prostym mnożeniu lub dzieleniu przez 10, 100 czy 1000. Jednak w przypadku pola powierzchni każdą zmianę jednostki długości musimy podnieść do kwadratu. Wynika to z faktu, że pole to iloczyn dwóch wymiarów (długość ×\times szerokość), więc zmiana jednostki długości wpływa na oba wymiary jednocześnie.

Uwaga 2

Licząc pole powierzchni figury, upewnij się że wszystkie jej boki wyrażone są w tej samej jednostce!

Przykład 1

  • km 2→m2\text{km}\ ^2\to \text{m}^2:

    10 km2=10⋅1 km2=10⋅1 000 000 m2=10 000 000 m2\begin{aligned} 10\ \text{km}^2&= 10 \cdot \textcolor{lightgreen}{1\ \text{km}^2}\\& = 10 \cdot \textcolor{lightgreen}{1\ 000\ 000\ \text{m}^2}\\&=10\ 000\ 000\ \text{m}^2 \end{aligned}
    (0)

  • mm2→dm2\text{mm}^2\to \text{dm}^2:

    2000 mm2=2000⋅1 mm2=2000⋅(1100 dm)2=2000⋅110 000 dm2=0,2 dm2\displaystyle \begin{aligned} 2000\ \text{mm}^2&=2000 \cdot \textcolor{lightgreen}{1\ \text{mm}^2}\\&=2000 \cdot \textcolor{lightgreen}{\left(\frac{1}{100}\ \text{dm}\right)^2 }\\ &=2000 \cdot \textcolor{lightgreen}{\frac{1}{10\ 000}\ \text{dm}^2}\\&=0{,}2\ \text{dm}^2 \end{aligned}
    (0)

Definicja
Jednostki pola powierzchni

Komentarze (0)

Sortuj