Miejscem zerowym funkcji f:X\to Y nazywamy taki argument x\in X, dla którego:
Funkcja może mieć jedno miejsce zerowe, kilka miejsc zerowych, nieskończenie wiele miejsc zerowych bądź w ogóle nie mieć miejsca zerowego.
Miejsca zerowe funkcji w układzie współrzędnych
W układzie współrzędnych, miejscami zerowymi są te punkty jej dziedziny, w których wykres funkcji przecina oś OX.
.png)
Są to zatem te punkty wykresu, których drugą współrzędną y jest 0:
Punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY
Wiemy już, że punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX to miejsce zerowe tej funkcji oraz że takich punktów może być nieskończenie wiele. Zgoła inaczej jest w przypadku osi OY, bowiem istnieje co najwyżej jeden punkt w którym wykres funkcji f przecina oś OY i jest to punkt:
oczywiście przy założeniu, że 0 należy do dziedziny funkcji. W innym wypadku wykres nie ma punktów wspólnych z osią OY.
Gdyby wykres przecinał oś OY w więcej niż jednym punkcie, to nie mógłby to być wykres funkcji, ponieważ funkcja nie może przyjmować dwóch różnych wartości dla tego samego argumentu!
.png)