Czasami, gdy mnożymy lub dzielimy liczby, zauważamy, że na końcu jednej lub obu liczb pojawia się dużo zer. Te zera mogą sprawić, że wyrażenia te wyglądają na trudniejsze, ale w rzeczywistości można je łatwo policzyć, jeśli znamy pewne triki.
Czynnik jest potęgą liczby 10 (10, 100, 1000, …)
W takim wypadku należy do drugiego czynnika dodać liczbę zer występującą w pierwszym czynniku:\begin{align*} 4\cdot1\textcolor{violet}{0}&=4\textcolor{violet}{0}\\ 52\cdot1\textcolor{violet}{000}&=52\textcolor{violet}{000}\\ 227\cdot1\textcolor{violet}{00000}&=227\textcolor{violet}{00000} \end{align*}(0)Oba czynniki są potęgą liczby 10
W takim wypadku dodajemy zera występujące w obu czynnikach\begin{align*} 1\textcolor{violet}{0}\cdot1\textcolor{violet}{0}&=1\textcolor{violet}{00}\\ 1\textcolor{violet}{0000}\cdot1\textcolor{violet}{000}&=1\textcolor{violet}{0000000}\\ \end{align*}(0)Czynnik jest wielokrotnością liczby 10
W takim wypadku możemy skorzystać z własności mnożenia i taki licznik rozbić na iloczyn liczby naturalnej oraz odpowiedniej potęgi liczby 10\begin{align*} 7\cdot4\textcolor{violet}{00}&=7\cdot4\cdot1\textcolor{violet}{00}=28\cdot1\textcolor{violet}{00}=28\textcolor{violet}{00}\\ 3\textcolor{violet}{00}\cdot25\textcolor{violet}{000}&=3\cdot1\textcolor{violet}{00}\cdot25\cdot1\textcolor{violet}{000}\\&=75\cdot1\textcolor{violet}{00000}=75\textcolor{violet}{00000} \end{align*}(0)Innymi słowy najpierw mnożymy przez siebie liczby pomijając zera, a następnie do otrzymanego wyniku dopisujemy tyle zer ile z obu liczb początkowo odrzuciliśmy.
Dzielnik i dzielna są potęgą liczby 10 (10, 100, 1000, …)
W takim wypadku należy od dzielnej odjąć od końca liczbę zer występującą dzielniku:\begin{align*} 7\textcolor{violet}{0}:1\textcolor{violet}{0}&=7\\ 250\textcolor{violet}{00}:1\textcolor{violet}{00}&=250\\ 77500\textcolor{violet}{000}:1\textcolor{violet}{000}&=77500 \end{align*}(0)Innymi słowy, skreślamy w dzielnej i dzielniku tyle samo liczb.
Dzielnik jest wielokrotnością liczby 10
W takim wypadku możemy skorzystać z własności mnożenia i taki dzielnik rozbić na iloczyn liczby naturalnej oraz odpowiedniej potęgi liczby 10\begin{align*} 75\textcolor{violet}{0}:5\textcolor{violet}{0}&=(75\cdot1\textcolor{violet}{0}):(5\cdot1\textcolor{violet}{0})\\&=(75:5) \cdot(1\textcolor{violet}{0}:1\textcolor{violet}{0})=15\\ 160\textcolor{violet}{00}:4\textcolor{violet}{00}&=(160\cdot1\textcolor{violet}{00}):(4\cdot1\textcolor{violet}{00})\\&=(160:4) \cdot(1\textcolor{violet}{00}:1\textcolor{violet}{00})=40\\ \end{align*}(0)Innymi słowy możemy całkowicie pominąć w obliczeniach taką samą ilość zer występujących zarówno w dzielnej jak i w dzielniku a iloraz nie ulegnie zmianie - zera się “skracają”.
