Nierówności
Nierównością nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone jednym ze znaków nierówności: <,>,\le,\ge. Nierówność składa się ze swojej lewej oraz prawej strony.
Dziedziną nierówności nazywamy zbiór liczb dla których wyrażenia algebraiczne tworzące nierówność mają sens liczbowy.
Nierówności mogą zawierać liczby, zmienne oraz działania algebraiczne, a ich rozwiązanie polega na znalezieniu wszystkich wartości zmiennych spełniających tę nierówność, czyli takich wartości po których wstawieniu w miejsce zmiennych (niewiadomych) otrzymujemy nierówność prawdziwą. Nierówności mogą mieć jedno lub więcej rozwiązań lub nie mieć ich wcale, a w zależności od stopnia i liczby niewiadomych, dzielimy je na różne typy, takie jak nierówności liniowe, kwadratowe czy wielomianowe.
Rozwiązaniem (pierwiastkiem) nierówności nazywamy liczbę (a w przypadku nierówności z większą liczbą niewiadomych - sekwencję liczb) która należy do dziedziny nierówności i po której wstawieniu w miejsce niewiadomych, lewa strona nierówności jest równa prawej stronie.
Mówimy że dwie nierówności o tej samej dziedzinie są równoważne, jeżeli posiadają ten sam zbiór rozwiązań w tej dziedzinie.
Nierównością oznaczoną nazywamy nierówność która ma skończoną liczbę rozwiązań.
Nierównością nieoznaczoną (tożsamościową) nazywamy nierówność która jest spełniona przez każdą liczbę należącą do jej dziedziny.
Nierównością sprzeczną nazywamy nierówność która nie ma rozwiązań, tj. nie spełnia jej żadna liczba należąca do jej dziedziny.