Okręgiem o środku w punkcie O i promieniu r>0 nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r. Okrąg oznaczamy o(O,r). Okrąg o promieniu r=1 nazywamy okręgiem jednostkowym.
Środek okręgu nie należy do okręgu.
W definicji okręgu promień r jest liczbą, jednak w praktyce promieniem nazywamy również każdy odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na tym okręgu.
Okrąg ma nieskończenie wiele promieni które rozchodzą się we wszystkich kierunkach od środka okręgu.
Podobnie jak w przypadku wielokątów wprowadziliśmy pojęcie długości boku oraz obwodu wielokąta, w przypadku okręgu również możemy zdefiniować jego długość/obwód. Okazuje się, że stosunek długości okręgu do długości średnicy jest stały i wynosi \pi.
Liczba \pi jest stałą matematyczną (liczbą niewymierną) zdefiniowaną jako stosunek długości okręgu (obwodu koła) do długości jego średnicy.
Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy wzór na długość okręgu:
Długość (obwód) okręgu o promieniu r wyraża się wzorem
