logo

Podobieństwo figur przestrzennych

Definicja 1

Podobieństwem nazywamy przekształcenie przestrzeni które dowolnym dwóm różnym punktom AA i BB tej przestrzeni przyporządkowuje punkty A′A' i B′B' takie że

∣A′B′∣∣AB∣=k>0 \frac{|A'B'|}{|AB|}= k>0
(0)

gdzie liczbę kk nazywamy skalą podobieństwa.

Definicja 2

Mówimy, że figury FF i F′F' są podobne co oznaczamy F∼F′F\sim F', jeżeli istnieje podobieństwo które przekształca figurę FF na F′F' .

Twierdzenie 1

Stosunek objętości figur podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.

Twierdzenie 2

Stosunek pól całkowitych figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

Twierdzenie
Twierdzenie o objętości figur podobnych
Twierdzenie
Twierdzenie o polu figur podobnych

Komentarze (0)

Sortuj