Równania wykładnicze

Definicja 1

Równanie wykładnicze

Równanie wykładnicze nazywamy nierówność w którym niewiadoma $x$ x występuje wyłącznie w wykładniku potęgi.

Równanie wykładnicze rozwiązujemy najpierw sprowadzając obie strony równania do postaci potęgi o tej samej podstawie:

a^{L(x)}=a^{P(x)}

(0)

gdzie $L(x)$ L(x) i $P(x)$ P(x) to funkcje zmiennej $x$ x, a następnie porównując wykładniki tych potęg i rozwiązując otrzymane w ten sposób równanie:

L(x)=P(x)

(0)

Powyższą równość otrzymujemy logarytmując stronami początkowe równanie $\log_a$ \log_a i korzystając z własności $\log_a a^x = x$ \log_a a^x = x.