Rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania

Operacje mnożenia oraz dzielenia są rozdzielne względem dodawania.

Twierdzenie 1

Dla dowolnych liczb $a,b,c\in\mathbb{N}$ a,b,c\in\mathbb{N} zachodzi:

a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c

(0)

Twierdzenie 2

Dla dowolnych liczb $a,b,c\in\mathbb{N}$ a,b,c\in\mathbb{N}, $c\neq0$ c\neq0 zachodzi:

(a+b):c=a:c+b:c

(0)

Dzięki tym własnościom oraz znajomości tabliczki mnożenia możemy uprościć oraz przyśpieszyć niektóre rachunki.

Przykład 1

$8 \cdot 17=8 \cdot (10+7)=8 \cdot 10+8 \cdot 7=80+56=136$ 8 \cdot 17=8 \cdot (10+7)=8 \cdot 10+8 \cdot 7=80+56=136
$81:3=(60+21):3=60:3+21:3=20+7=27$ 81:3=(60+21):3=60:3+21:3=20+7=27