logo

Rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania

Operacje mnożenia oraz dzielenia są rozdzielne względem dodawania.

Twierdzenie 1

Dla dowolnych liczb a,b,c∈Na,b,c\in\mathbb{N} zachodzi:

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅ca \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c
(0)

Twierdzenie 2

Dla dowolnych liczb a,b,c∈Na,b,c\in\mathbb{N}, c≠0c\neq0 zachodzi:

(a+b):c=a:c+b:c(a+b):c=a:c+b:c
(0)

Dzięki tym własnościom oraz znajomości tabliczki mnożenia możemy uprościć oraz przyśpieszyć niektóre rachunki.

Przykład 1

  • 8⋅17=8⋅(10+7)=8⋅10+8⋅7=80+56=1368 \cdot 17=8 \cdot (10+7)=8 \cdot 10+8 \cdot 7=80+56=136

  • 81:3=(60+21):3=60:3+21:3=20+7=2781:3=(60+21):3=60:3+21:3=20+7=27

Twierdzenie
Prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania
Twierdzenie
Prawo rozdzielności dzielenia względem dodawania

Komentarze (0)

Sortuj