MathWizards

Definicja 1

Średnia ważona

Średnią ważoną liczb $x_1,x_2,\ldots,x_n$ x_1,x_2,\ldots,x_n z odpowiadającymi im wagami $w_1,w_2,\ldots,w_n\ge0$ w_1,w_2,\ldots,w_n\ge0 (z których przynajmniej jedna jest różna od zera) nazywamy liczbę daną wzorem:

\overline{x}_w=\frac{w_1x_1+w_2x_2+\ldots w_nx_n}{w_1+w_2+\ldots+w_n}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n w_ix_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^n w_i}

(0)

Uwaga 1

Średnia ważona a średnia arytmetyczna

Zauważ, że jeżeli wszystkie wagi są identyczne to średnia ważona jest równa średniej arytmetycznej.

Uwaga 2

Uwaga

Wagi występujące w definicji średniej ważonej nie muszą się sumować - wystarczy że przynajmniej jedna z nich jest niezerowa.