logo

Sześcian

Definicja 1

Sześcianem nazywamy prostopadłościan którego wszystkie krawędzie są równej długości (podstawy oraz ściany boczne są kwadratami).

Twierdzenie 1

Pola powierzchni podstawy, powierzchni bocznej i powierzchni całkowitej sześcianu o bokach długości a,b,cR+a,b,c\in\mathbb{R_+} wyrażają się wzorami:

Pp=a2Pb=4a2Pc=6a2\begin{aligned} P_p&=a^2\\ P_b&=4a^2\\ P_c&=6a^2 \end{aligned}
(0)

Twierdzenie 2

Objętość sześcianu o boku długości aR+a\in\mathbb{R_+} wyraża się wzorem:

V=a3V=a^3
(0)

Twierdzenie 3

W sześcianie o boku długości aR+a\in\mathbb{R_+}, długości jego:

  • przekątnej podstawy (dp)d_p),

  • przekątnej ściany bocznej (db)(d_b),

  • oraz przekątnej (D)(D)

wyrażają się wzorami:

dp=a2db=a2D=a3\begin{aligned} d_p&=a\sqrt{2}\\ d_b&=a\sqrt{2}\\ D&=a\sqrt{3}\\ \end{aligned}
(0)

Komentarze (0)

Sortuj