logo

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie 1

Jeżeli ramiona kąta ∠BAC\angle BAC lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi BCBC oraz DEDE, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu lub jego przedłużeniu są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu lub jego przedłużeniu:

∣AB∣∣BD∣=∣AC∣∣CE∣oraz∣AB∣∣AD∣=∣AC∣∣AE∣\begin{aligned} \frac{|AB|}{|BD|}= \frac{|AC|}{|CE|}\quad \text{oraz} \quad \frac{|AB|}{|AD|}= \frac{|AC|}{|AE|} \end{aligned}
(0)

Dodatkowo:

∣CB∣∣ED∣=∣AC∣∣AE∣=∣AB∣∣AD∣\frac{|CB|}{|ED|}=\frac{|AC|}{|AE|}=\frac{|AB|}{|AD|}
(0)

Twierdzenie 2

Jeżeli odcinki wyznaczone przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta, to proste te są równoległe.

Dziedzina
Geometria
Dziedzina
Geometria płaska
Twierdzenie
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

Komentarze (0)

Sortuj