Układ równań, w którym jedno równanie jest liniowe, a drugie kwadratowe postaci:
rozwiązujemy podstawiając y z równania liniowego do równania kwadratowego i rozwiązując otrzymane w ten sposób równanie kwadratowe:
Do rozwiązania układu równań możemy posłużyć się również metodą graficzną polegającą na narysowaniu obu krzywych (prostej z równania liniowego i paraboli z równania kwadratowego) i odnalezieniu ich punktu lub punktów przecięcia. Metoda graficzna powinna być jednak traktowana głównie jako narzędzie diagnostyczne służące sprawdzeniu wyników otrzymanych metodą podstawiania.
Układ równań w którym jedno jest liniowe, a drugie kwadratowe, może mieć:
jedno rozwiązanie, gdy prosta przecina parabolę w dokładnie jednym punkcie,
dwa rozwiązania, gdy prosta przecina parabolę w dwóch punktach,
brak rozwiązań, gdy prosta nie ma punktów wspólnych z parabolą.
.png)