Układ współrzędnych

Definicja 1

Układ współrzędnych kartezjańskich

Układem współrzędnych kartezjańskich nazywamy dwie prostopadłe do siebie osie liczbowe. Oś poziomą nazywamy osią $OX$ OX lub osią odciętych, natomiast oś pionowa to oś $OY$ OY lub oś rzędnych. Położenie punktu w układzie współrzędnych określamy za pomocą pary liczb zwanych współrzędnymi:

P=(x,y)

(0)

Pierwsza współrzędna $x$ x (tzw. odcięta) jest odczytywana osi poziomej $OX$ OX, a druga współrzędna $y$ y (tzw. rzędna) - na osi pionowej $OY$ OY.

Początkiem układu współrzędnych nazywamy punkt przecięcia obu osi i oznaczamy $O=(0,0)$ O=(0,0). Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na 4 części zwane ćwiartkami i oznaczane cyframi rzymskimi.

Układ układ współrzędnych kartezjańskich nazywamy również prostokątnym układem współrzędnych lub po prostu układem współrzędnych. Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny kartezjańskiej oznaczamy symbolem $\mathbb{R}^2$ \mathbb{R}^2:

\mathbb{R^2}=\{(x,y): x,y\in \mathbb{R}\}

(0)

Uwaga 1

Uwaga

Przyjmuje się, że punkty leżące na osiach $OX$ OX i $OY$ OY nie należą do żadnej ćwiartki.

Uwaga 2

Uwaga

Oś odciętych możesz zapamiętać w taki sposób że symbol $X$ X przypomina nożyczki,