logo

Układy równań

Definicja 1

Układem równań nazywamy koniunkcję co najmniej dwóch równań.

Definicja 2

Rozwiązaniem układu równań z nn niewiadomymi nazywamy każdy punkt XRnX\in\mathbb{R}^n który spełnia jednocześnie wszystkie równania.

Definicja 3

Układ równań który posiada dokładnie jedno rozwiązanie, nazywamy układem oznaczonym.

Definicja 4

Układ równań który posiada nieskończenie wiele rozwiązań nazywamy układem nieoznaczonym.

Definicja 5

Układ równań który nie posiada żadnego rozwiązania nazywamy układem sprzecznym.

Uwaga 1

Pamiętaj, że fakt, iż układ jest nieoznaczony i posiada nieskończenie wiele rozwiązań, nie oznacza, że dowolna para liczb go spełnia.

Uwaga 2

Dobrą praktyką jest sprawdzenie czy wyznaczone przez nas rozwiązanie (para liczb) jest poprawne i spełnia oba równania. Jeśli nie, prawdopodobnie popełniliśmy błąd przy przekształceniach!

Definicja 6

Mówimy, że dwa układy równań są równoważne, jeżeli mają ten sam zbiór rozwiązań.

Komentarze (0)

Sortuj